Abstract
The purpose of the paper is to consider from a common point of view the principal types of instability of the plasma in toroidal discharges and the macroscopic effects resulting from the non-linear plasma oscillations building up due to the instability. First discussed is the linear problem of the stability of an axially-symmetrical discharge (toroidality being simulated by the boundary conditions at the end joints). A classification of the instabilities is given on the basis of the kinetic equation with consideration of the collisions and the finiteness of the ion Larmor radius. The results of the solution of the linear problem are used as a basis for the subsequent discussion of non-linear processes in the discharge. In discussing the non-linear problem attention is paid chiefly to the simpler case of a discharge in a strong longitudinal magnetic field, where the plasma.pressure is considerably smaller than the pressure of the magnetic field. When neglecting the non-potentiality of the oscillations, only two instabilities remain - the drift instability and the current-convective instability. The latter instability leads to the development of large numbers of ''convection cells'' in which heat is transferred by convection. In the case of a very strong magnetic field the
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Kadomcev, B. B.;
Pogutse, O. P.
[1]
- Institut Atomnoj Ehnergii Im. I.V. Kurchatova, Moskva, SSSR (Russian Federation)
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Kadomcev, B. B., and Pogutse, O. P.
Instability and Related Macroscopic Effects in Toroidal Discharges; Instabilites et Effets Macroscopiques qui les Accompagnent dans les Decharges Toroidales; Neustojchivost' i svyazannye s nej makroskopicheskie ehffekty v toroidal'nykh razryadakh; Inestabilidad y Efectos Macroscopicos Conexos, en las Descargas Toroidales.
IAEA: N. p.,
1966.
Web.
Kadomcev, B. B., & Pogutse, O. P.
Instability and Related Macroscopic Effects in Toroidal Discharges; Instabilites et Effets Macroscopiques qui les Accompagnent dans les Decharges Toroidales; Neustojchivost' i svyazannye s nej makroskopicheskie ehffekty v toroidal'nykh razryadakh; Inestabilidad y Efectos Macroscopicos Conexos, en las Descargas Toroidales.
IAEA.
Kadomcev, B. B., and Pogutse, O. P.
1966.
"Instability and Related Macroscopic Effects in Toroidal Discharges; Instabilites et Effets Macroscopiques qui les Accompagnent dans les Decharges Toroidales; Neustojchivost' i svyazannye s nej makroskopicheskie ehffekty v toroidal'nykh razryadakh; Inestabilidad y Efectos Macroscopicos Conexos, en las Descargas Toroidales."
IAEA.
@misc{etde_22117296,
title = {Instability and Related Macroscopic Effects in Toroidal Discharges; Instabilites et Effets Macroscopiques qui les Accompagnent dans les Decharges Toroidales; Neustojchivost' i svyazannye s nej makroskopicheskie ehffekty v toroidal'nykh razryadakh; Inestabilidad y Efectos Macroscopicos Conexos, en las Descargas Toroidales}
author = {Kadomcev, B. B., and Pogutse, O. P.}
abstractNote = {The purpose of the paper is to consider from a common point of view the principal types of instability of the plasma in toroidal discharges and the macroscopic effects resulting from the non-linear plasma oscillations building up due to the instability. First discussed is the linear problem of the stability of an axially-symmetrical discharge (toroidality being simulated by the boundary conditions at the end joints). A classification of the instabilities is given on the basis of the kinetic equation with consideration of the collisions and the finiteness of the ion Larmor radius. The results of the solution of the linear problem are used as a basis for the subsequent discussion of non-linear processes in the discharge. In discussing the non-linear problem attention is paid chiefly to the simpler case of a discharge in a strong longitudinal magnetic field, where the plasma.pressure is considerably smaller than the pressure of the magnetic field. When neglecting the non-potentiality of the oscillations, only two instabilities remain - the drift instability and the current-convective instability. The latter instability leads to the development of large numbers of ''convection cells'' in which heat is transferred by convection. In the case of a very strong magnetic field the ''convection cells'' overlap and the macroscopic heat and particle fluxes may considerably exceed the classical fluxes determined by binary collisions. When the plasma pressure is increased the convection cells cease to overlap, and the macroscopic effect of the current-convective instability becomes small. If the plasma pressure increases further the nature of the unstable oscillations becomes non-potential, and they are associated with a curvature of the lines of force leading to a rearrangement of the magnetic surfaces. In a low-pressure plasma, the drift instability develops simultaneously with the current-convective instability and has also been considered on the basis of non-linear theory. The interaction of the drift oscillations and the convection cells is also discussed. (author) [French] Le memoire a pour objet l'examen, d'un point de vue commun, des types principaux d'instabilite de plasma dans les decharges toroidales, ainsi qui des effets macroscopiques causes par les oscillations non lineaires du plasma dues aux instabilites. Les auteurs examinent d'abord le probleme lineaire de la stabilite de la decharge symetrique par rapport a l'axe (on tient compte de la forme toroiedale en imposant des conditions limites aux jonctions des faces) en se fondant sur une equation cinetique qui tient compte des collisions du caractere fini du rayon de Larmor des ions, et ils donnent une classification des instabilites. Les resultats de la solution du probleme lineaire servent de base pour l'examen ulterieur des processus non lineaires dans la decharge. Lors de l'examen du probleme non lineaire, les auteurs accordent une importance particuliere au cas le plus simple de la decharge dans un champ magnetique longitudinal intense avec une pression du plasma sensiblement inferieure a la pression magnetique. Si l'on neglige la non-potentialite des oscillations, il ne reste que deux instabilites - l'instabilite de derive et l'instabilite a convection de courant. Les auteurs montrent que l'instabilite a convection de courant entraine la formation d'un grand nombre de cellules de convection, dans lesquelles la chaleur se transmet par convection. Dans le cas d'un champ magnetique tres intense, les cellules de convection se recouvrent l'une l'autre et les flux macroscopiques de chaleur et de particules peuvent exceder dans une grande mesure les flux classiques, determines par des collisions binaires. En cas d'augmentation de la pression du plasma, les cellules de convection ne se recouvrent plus et l'effet macroscopique de l'instabilite a convection de courant devient plus faible. Si la pression du plasma croit encore, les oscillations instables deviennent non-potentielles et s'accompagnent d'une deformation des lignes de force, a la suite de laquelle il se produit une transformation de la structure des surfaces magnetiques. En plus de l'instabilite a convection de courant, il se developpe dans le plasma a basse pression une instabilite de derive, dont on a etudie la non-linearite. Les auteurs ont examine l'interaction des oscillations de derive et des cellules de convection. (author) [Spanish] La presente memoria tiene'por objeto el examen, con un criterio uniforme, de los aspectos fundamentales de la inestabilidad del plasma en las descargas toroidales y de los efectos macroscopicos que originan las oscilaciones no lineales del plasma, que se desarrollan como consecuencia de la inestabilidad. En primer lugar se presenta el examen del problema lineal relativo a la estabilidad de la descarga de simetria axial (se simula la forma toroidal por medio de las condiciones de contorno de la union en los extremos); tomando como base la ecuacion cinetica y teniendo en cuenta las colisiones de los iones y el caracter finito del radio giromagnetico de dichos iones, se hace una clasificacion de las inestabilidades. Los resultados obtenidos como solucion del problema lineal sirven de base para el examen ulterior de los procesos no lineales, en la descarga. En el examen del problema no lineal se considera, fundamentalmente, el caso mas sencillo de la descarga en un campo magnetico longitudinal intenso, cuando la presion del plasma es considerablemente menor que la del campo magnetico. Si no se tiene en cuenta la independencia, respecto del potencial, de las oscilaciones, quedan solo dos clases de inestabilidad: la de deriva y la de corriente convectiva. En la memoria se muestra que esta ultima inestabilidad origina el desarrollo de gran numero de celdas de conveccion, en las cuales el calor se transmite por conveccion. Si el campo magnetico es muy intenso, las celdas de conveccion se superponen unas con otras y los flujos macroscopicos, de calor y de particulas, pueden ser considerablemente mayores que los flujos clasicos determinados por las colisiones binarias. Al aumentar la presion del plasma, las celdas de conveccion dejan de superponerse y el efecto macroscopico de la inestabilidad por corriente convectiva se hace pequeno. A presiones del plasma aun mayores, las oscilaciones inestables del plasma son independientes del potencial y van acompanadas de una curvatura de las lineas de fuerza, como consecuencia de lo cual se produce un reordenamiento de las superficies magneticas. Junto con la inestabilidad por corriente convectiva, en un plasma de baja presion se desarrolla una inestabilidad por deriva, de la cual tambien se presenta en la'memoria un examen, basado en la teoria no lineal. Se examina asimismo la interaccion de las oscilaciones por deriva con las celdas de conveccion. (author) [Russian] Rassmatrivajutsja s edinoj tochki zrenija osnovnye vidy neustojchivosti plazmy v toroidal'nyh razrjadah i te makroskopicheskie jeffekty, k kotorym privodjat razvivshiesja za schet neustojchivosti nelinejnye kolebanija plazmy. Prezhde vsego rassmatrivaetsja linejnaja zadacha ob ustojchivosti osesimmetrichnogo razrjada (toroidal'nost' imitiruetsja granichnymi uslovijami sshivki na torcah) na osnove kineticheskogo uravnenija s uchetom stolknovenij i konechnosti larmorovskogo radiusa ionov, daetsja klassifikacija neustojchi- vostej. Rezul'taty reshenija linejnoj zadachi sluzhat osnovoj dlja posledujushhego rassmotrenija nelinejnyh processov v razrjade. Pri rassmotrenii nelinejnoj zadachi osnovnoe vnimanie udeljaetsja bolee prostomu sluchaju razrjada v sil'nom prodol'nom magnitnom pole, kogda davlenie plazmy znachitel'no men'she davlenija magnitnogo polja. Esli prenebrech' nepotencial'nost'ju kolebanij, to ostaetsja tol'ko dve neustojchivosti - drejfovaja i tokovo-konvektivnaja. V rabote pokazano, chto to- kovo-konvektivnaja neustojchivost' privodit k razvitiju bol'shogo chisla konvekcionnyh jacheek, v kotoryh teplo perenositsja konvekciej. Pri ochen' sil'nom magnitnom pole konvekcionnye jachejki perekryvajutsja mezhdu soboj, i makroskopicheskie potoki tepla i chastic mogut znachitel'no prevoshodit' klassicheskie potoki, opredeljaemye parnymi stolknovenijami Priuvelichenii davlenija plazmy konvekcionnye jachejki perestajut perekryvat'sja, i makroskopicheskij jeffekt ot tokovokonvektivnoj neustojchivosti stanovitsja malym. Pri eshhe bol'shem davlenii plazmy neustojchivye kolebanija stanovjatsja nepotencial'nymi i soprovozhdajutsja iskrivleniem silovyh linij, vsledstvie kotorogo proishodit perestrojka magnitnyh poverhnostej. Narjadu s tokovokonvektivnoj neustojchivost'ju v plazme nizkogo davlenija razvivaetsja drejfovaja neustojchivost', dlja kotoroj takzhe provedeno nelinejnoe rassmotrenie. Rassmotreno vzaimodejstvie drejfovyh kolebanij s konvekcionnymi jachejkami. (author)}
place = {IAEA}
year = {1966}
month = {Apr}
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title = {Instability and Related Macroscopic Effects in Toroidal Discharges; Instabilites et Effets Macroscopiques qui les Accompagnent dans les Decharges Toroidales; Neustojchivost' i svyazannye s nej makroskopicheskie ehffekty v toroidal'nykh razryadakh; Inestabilidad y Efectos Macroscopicos Conexos, en las Descargas Toroidales}
author = {Kadomcev, B. B., and Pogutse, O. P.}
abstractNote = {The purpose of the paper is to consider from a common point of view the principal types of instability of the plasma in toroidal discharges and the macroscopic effects resulting from the non-linear plasma oscillations building up due to the instability. First discussed is the linear problem of the stability of an axially-symmetrical discharge (toroidality being simulated by the boundary conditions at the end joints). A classification of the instabilities is given on the basis of the kinetic equation with consideration of the collisions and the finiteness of the ion Larmor radius. The results of the solution of the linear problem are used as a basis for the subsequent discussion of non-linear processes in the discharge. In discussing the non-linear problem attention is paid chiefly to the simpler case of a discharge in a strong longitudinal magnetic field, where the plasma.pressure is considerably smaller than the pressure of the magnetic field. When neglecting the non-potentiality of the oscillations, only two instabilities remain - the drift instability and the current-convective instability. The latter instability leads to the development of large numbers of ''convection cells'' in which heat is transferred by convection. In the case of a very strong magnetic field the ''convection cells'' overlap and the macroscopic heat and particle fluxes may considerably exceed the classical fluxes determined by binary collisions. When the plasma pressure is increased the convection cells cease to overlap, and the macroscopic effect of the current-convective instability becomes small. If the plasma pressure increases further the nature of the unstable oscillations becomes non-potential, and they are associated with a curvature of the lines of force leading to a rearrangement of the magnetic surfaces. In a low-pressure plasma, the drift instability develops simultaneously with the current-convective instability and has also been considered on the basis of non-linear theory. The interaction of the drift oscillations and the convection cells is also discussed. (author) [French] Le memoire a pour objet l'examen, d'un point de vue commun, des types principaux d'instabilite de plasma dans les decharges toroidales, ainsi qui des effets macroscopiques causes par les oscillations non lineaires du plasma dues aux instabilites. Les auteurs examinent d'abord le probleme lineaire de la stabilite de la decharge symetrique par rapport a l'axe (on tient compte de la forme toroiedale en imposant des conditions limites aux jonctions des faces) en se fondant sur une equation cinetique qui tient compte des collisions du caractere fini du rayon de Larmor des ions, et ils donnent une classification des instabilites. Les resultats de la solution du probleme lineaire servent de base pour l'examen ulterieur des processus non lineaires dans la decharge. Lors de l'examen du probleme non lineaire, les auteurs accordent une importance particuliere au cas le plus simple de la decharge dans un champ magnetique longitudinal intense avec une pression du plasma sensiblement inferieure a la pression magnetique. Si l'on neglige la non-potentialite des oscillations, il ne reste que deux instabilites - l'instabilite de derive et l'instabilite a convection de courant. Les auteurs montrent que l'instabilite a convection de courant entraine la formation d'un grand nombre de cellules de convection, dans lesquelles la chaleur se transmet par convection. Dans le cas d'un champ magnetique tres intense, les cellules de convection se recouvrent l'une l'autre et les flux macroscopiques de chaleur et de particules peuvent exceder dans une grande mesure les flux classiques, determines par des collisions binaires. En cas d'augmentation de la pression du plasma, les cellules de convection ne se recouvrent plus et l'effet macroscopique de l'instabilite a convection de courant devient plus faible. Si la pression du plasma croit encore, les oscillations instables deviennent non-potentielles et s'accompagnent d'une deformation des lignes de force, a la suite de laquelle il se produit une transformation de la structure des surfaces magnetiques. En plus de l'instabilite a convection de courant, il se developpe dans le plasma a basse pression une instabilite de derive, dont on a etudie la non-linearite. Les auteurs ont examine l'interaction des oscillations de derive et des cellules de convection. (author) [Spanish] La presente memoria tiene'por objeto el examen, con un criterio uniforme, de los aspectos fundamentales de la inestabilidad del plasma en las descargas toroidales y de los efectos macroscopicos que originan las oscilaciones no lineales del plasma, que se desarrollan como consecuencia de la inestabilidad. En primer lugar se presenta el examen del problema lineal relativo a la estabilidad de la descarga de simetria axial (se simula la forma toroidal por medio de las condiciones de contorno de la union en los extremos); tomando como base la ecuacion cinetica y teniendo en cuenta las colisiones de los iones y el caracter finito del radio giromagnetico de dichos iones, se hace una clasificacion de las inestabilidades. Los resultados obtenidos como solucion del problema lineal sirven de base para el examen ulterior de los procesos no lineales, en la descarga. En el examen del problema no lineal se considera, fundamentalmente, el caso mas sencillo de la descarga en un campo magnetico longitudinal intenso, cuando la presion del plasma es considerablemente menor que la del campo magnetico. Si no se tiene en cuenta la independencia, respecto del potencial, de las oscilaciones, quedan solo dos clases de inestabilidad: la de deriva y la de corriente convectiva. En la memoria se muestra que esta ultima inestabilidad origina el desarrollo de gran numero de celdas de conveccion, en las cuales el calor se transmite por conveccion. Si el campo magnetico es muy intenso, las celdas de conveccion se superponen unas con otras y los flujos macroscopicos, de calor y de particulas, pueden ser considerablemente mayores que los flujos clasicos determinados por las colisiones binarias. Al aumentar la presion del plasma, las celdas de conveccion dejan de superponerse y el efecto macroscopico de la inestabilidad por corriente convectiva se hace pequeno. A presiones del plasma aun mayores, las oscilaciones inestables del plasma son independientes del potencial y van acompanadas de una curvatura de las lineas de fuerza, como consecuencia de lo cual se produce un reordenamiento de las superficies magneticas. Junto con la inestabilidad por corriente convectiva, en un plasma de baja presion se desarrolla una inestabilidad por deriva, de la cual tambien se presenta en la'memoria un examen, basado en la teoria no lineal. Se examina asimismo la interaccion de las oscilaciones por deriva con las celdas de conveccion. (author) [Russian] Rassmatrivajutsja s edinoj tochki zrenija osnovnye vidy neustojchivosti plazmy v toroidal'nyh razrjadah i te makroskopicheskie jeffekty, k kotorym privodjat razvivshiesja za schet neustojchivosti nelinejnye kolebanija plazmy. Prezhde vsego rassmatrivaetsja linejnaja zadacha ob ustojchivosti osesimmetrichnogo razrjada (toroidal'nost' imitiruetsja granichnymi uslovijami sshivki na torcah) na osnove kineticheskogo uravnenija s uchetom stolknovenij i konechnosti larmorovskogo radiusa ionov, daetsja klassifikacija neustojchi- vostej. Rezul'taty reshenija linejnoj zadachi sluzhat osnovoj dlja posledujushhego rassmotrenija nelinejnyh processov v razrjade. Pri rassmotrenii nelinejnoj zadachi osnovnoe vnimanie udeljaetsja bolee prostomu sluchaju razrjada v sil'nom prodol'nom magnitnom pole, kogda davlenie plazmy znachitel'no men'she davlenija magnitnogo polja. Esli prenebrech' nepotencial'nost'ju kolebanij, to ostaetsja tol'ko dve neustojchivosti - drejfovaja i tokovo-konvektivnaja. V rabote pokazano, chto to- kovo-konvektivnaja neustojchivost' privodit k razvitiju bol'shogo chisla konvekcionnyh jacheek, v kotoryh teplo perenositsja konvekciej. Pri ochen' sil'nom magnitnom pole konvekcionnye jachejki perekryvajutsja mezhdu soboj, i makroskopicheskie potoki tepla i chastic mogut znachitel'no prevoshodit' klassicheskie potoki, opredeljaemye parnymi stolknovenijami Priuvelichenii davlenija plazmy konvekcionnye jachejki perestajut perekryvat'sja, i makroskopicheskij jeffekt ot tokovokonvektivnoj neustojchivosti stanovitsja malym. Pri eshhe bol'shem davlenii plazmy neustojchivye kolebanija stanovjatsja nepotencial'nymi i soprovozhdajutsja iskrivleniem silovyh linij, vsledstvie kotorogo proishodit perestrojka magnitnyh poverhnostej. Narjadu s tokovokonvektivnoj neustojchivost'ju v plazme nizkogo davlenija razvivaetsja drejfovaja neustojchivost', dlja kotoroj takzhe provedeno nelinejnoe rassmotrenie. Rassmotreno vzaimodejstvie drejfovyh kolebanij s konvekcionnymi jachejkami. (author)}
place = {IAEA}
year = {1966}
month = {Apr}
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