Abstract
By introducing an additional parameter F{sub 0}, the processes known hitherto for calculating heat transfer are extended to the heat flux distributions following an exponential law q{sub w} = exp(mx) which give a heat transfer coefficient, independent of position for laminar and turbulent flow with a linear pressure drop. For laminar flow along a semi-infinite plate, the heat flux distribution in accordance with the law qw = x{sup m} leads to the Nusselt number, regardless of the position. Nu is then determined by the thickness of the thermal boundary layer. For the annular space, the equations for explicit calculation of the temperature field will be given, as well as the Nusselt number in laminar flow and constant heat flux. In turbulent flow, the laws of distribution of eddy diffusivity for momentum in a tube, established by H. Reichardt, adapted for the annular space and the tube bundle, give the velocity field and the coefficient of friction and thus permit solution of the heat transfer equations. The results of the numerical calculation are given in the tables and diagrams for an extended range of the various parameters and compared with the experimental results. A simple process to determine the lower limit
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Graber, H
[1]
- Commissariat a l'Energie Atomique, 91 - Saclay (France). Centre d'Etudes Nucleaires
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Graber, H.
Heat transfer in smooth tubes, between parallel plates, along a semi-infinite plate, in annular spaces and along tube bundles for exponential distribution of the heat flux in forced, laminar or turbulent flow; Transfert de chaleur dans des tubes lisses, entre des plaques planes paralleles, le long d'une plaque plane, dans des espaces annulaires et le long de faisceaux tubulaires pour une repartition exponentielle du flux de chaleur en ecoulement force, laminaire ou turbulent.
France: N. p.,
1969.
Web.
Graber, H.
Heat transfer in smooth tubes, between parallel plates, along a semi-infinite plate, in annular spaces and along tube bundles for exponential distribution of the heat flux in forced, laminar or turbulent flow; Transfert de chaleur dans des tubes lisses, entre des plaques planes paralleles, le long d'une plaque plane, dans des espaces annulaires et le long de faisceaux tubulaires pour une repartition exponentielle du flux de chaleur en ecoulement force, laminaire ou turbulent.
France.
Graber, H.
1969.
"Heat transfer in smooth tubes, between parallel plates, along a semi-infinite plate, in annular spaces and along tube bundles for exponential distribution of the heat flux in forced, laminar or turbulent flow; Transfert de chaleur dans des tubes lisses, entre des plaques planes paralleles, le long d'une plaque plane, dans des espaces annulaires et le long de faisceaux tubulaires pour une repartition exponentielle du flux de chaleur en ecoulement force, laminaire ou turbulent."
France.
@misc{etde_20523383,
title = {Heat transfer in smooth tubes, between parallel plates, along a semi-infinite plate, in annular spaces and along tube bundles for exponential distribution of the heat flux in forced, laminar or turbulent flow; Transfert de chaleur dans des tubes lisses, entre des plaques planes paralleles, le long d'une plaque plane, dans des espaces annulaires et le long de faisceaux tubulaires pour une repartition exponentielle du flux de chaleur en ecoulement force, laminaire ou turbulent}
author = {Graber, H}
abstractNote = {By introducing an additional parameter F{sub 0}, the processes known hitherto for calculating heat transfer are extended to the heat flux distributions following an exponential law q{sub w} = exp(mx) which give a heat transfer coefficient, independent of position for laminar and turbulent flow with a linear pressure drop. For laminar flow along a semi-infinite plate, the heat flux distribution in accordance with the law qw = x{sup m} leads to the Nusselt number, regardless of the position. Nu is then determined by the thickness of the thermal boundary layer. For the annular space, the equations for explicit calculation of the temperature field will be given, as well as the Nusselt number in laminar flow and constant heat flux. In turbulent flow, the laws of distribution of eddy diffusivity for momentum in a tube, established by H. Reichardt, adapted for the annular space and the tube bundle, give the velocity field and the coefficient of friction and thus permit solution of the heat transfer equations. The results of the numerical calculation are given in the tables and diagrams for an extended range of the various parameters and compared with the experimental results. A simple process to determine the lower limit of the thermal entry length will be described. (author) [French] Par l'introduction d'un parametre supplementaire F{sub 0}, les procedes connus jusqu'a present pour le calcul du transfert de chaleur sont etendus aux repartitions exponentielles q{sub w} = exp(mx) du flux de chaleur qui indiquent un coefficient de transfert de chaleur independant de l'endroit pour l'ecoulement laminaire ou turbulent avec chute de pression lineaire. Pour l'ecoulement laminaire le long d'une plaque plane, la repartition du flux de chaleur selon la loi q{sub w} = x{sup m} conduit au nombre de Nusselt independant de l'endroit. Nu est alors determine par l'epaisseur de la couche limite thermique. Pour l'espace annulaire, seront indiquees les equations pour le calcul explicite du champ de temperature ainsi que le nombre de Nusselt en ecoulement laminaire et flux de chaleur constant. En ecoulement turbulent, les lois concernant la repartition de la diffusivite de quantite de mouvement dans un tube, etablies par H. Reichardt et adaptees a l'espace annulaire et au faisceau tubulaire, permettent la determination du champ de vitesse et du coefficient de perte de charge et consequemment la solution des equations de transfert de chaleur. Les resultats du calcul numerique sont rassembles dans des tableaux et representes par des diagrammes pour un domaine etendu des differents parametres et compares avec des resultats experimentaux. Par un procede simple, on peut determiner la valeur minimale de la longueur d'etablissement du regime thermique. (auteur)}
place = {France}
year = {1969}
month = {Apr}
}
title = {Heat transfer in smooth tubes, between parallel plates, along a semi-infinite plate, in annular spaces and along tube bundles for exponential distribution of the heat flux in forced, laminar or turbulent flow; Transfert de chaleur dans des tubes lisses, entre des plaques planes paralleles, le long d'une plaque plane, dans des espaces annulaires et le long de faisceaux tubulaires pour une repartition exponentielle du flux de chaleur en ecoulement force, laminaire ou turbulent}
author = {Graber, H}
abstractNote = {By introducing an additional parameter F{sub 0}, the processes known hitherto for calculating heat transfer are extended to the heat flux distributions following an exponential law q{sub w} = exp(mx) which give a heat transfer coefficient, independent of position for laminar and turbulent flow with a linear pressure drop. For laminar flow along a semi-infinite plate, the heat flux distribution in accordance with the law qw = x{sup m} leads to the Nusselt number, regardless of the position. Nu is then determined by the thickness of the thermal boundary layer. For the annular space, the equations for explicit calculation of the temperature field will be given, as well as the Nusselt number in laminar flow and constant heat flux. In turbulent flow, the laws of distribution of eddy diffusivity for momentum in a tube, established by H. Reichardt, adapted for the annular space and the tube bundle, give the velocity field and the coefficient of friction and thus permit solution of the heat transfer equations. The results of the numerical calculation are given in the tables and diagrams for an extended range of the various parameters and compared with the experimental results. A simple process to determine the lower limit of the thermal entry length will be described. (author) [French] Par l'introduction d'un parametre supplementaire F{sub 0}, les procedes connus jusqu'a present pour le calcul du transfert de chaleur sont etendus aux repartitions exponentielles q{sub w} = exp(mx) du flux de chaleur qui indiquent un coefficient de transfert de chaleur independant de l'endroit pour l'ecoulement laminaire ou turbulent avec chute de pression lineaire. Pour l'ecoulement laminaire le long d'une plaque plane, la repartition du flux de chaleur selon la loi q{sub w} = x{sup m} conduit au nombre de Nusselt independant de l'endroit. Nu est alors determine par l'epaisseur de la couche limite thermique. Pour l'espace annulaire, seront indiquees les equations pour le calcul explicite du champ de temperature ainsi que le nombre de Nusselt en ecoulement laminaire et flux de chaleur constant. En ecoulement turbulent, les lois concernant la repartition de la diffusivite de quantite de mouvement dans un tube, etablies par H. Reichardt et adaptees a l'espace annulaire et au faisceau tubulaire, permettent la determination du champ de vitesse et du coefficient de perte de charge et consequemment la solution des equations de transfert de chaleur. Les resultats du calcul numerique sont rassembles dans des tableaux et representes par des diagrammes pour un domaine etendu des differents parametres et compares avec des resultats experimentaux. Par un procede simple, on peut determiner la valeur minimale de la longueur d'etablissement du regime thermique. (auteur)}
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year = {1969}
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}