Abstract
The objective of this study is to derive and investigate thermodynamic restrictions for a particular class of internal variable models. Their evolution equations consist of two contributions: the usual irreversible part, depending only on the present state, and a reversible but path dependent part, linear in the rates of the external variables (evolution equations of ``mixed type``). In the first instance the thermodynamic analysis is based on the classical Clausius-Duhem entropy inequality and the Coleman-Noll argument. The analysis is restricted to infinitesimal strains and rotations. The results are specialized and transferred to a general class of elastic-viscoplastic material models. Subsequently, they are applied to several viscoplastic models of ``mixed type``, proposed or discussed in the literature (Robinson et al., Krempl et al., Freed et al.), and it is shown that some of these models are thermodynamically inconsistent. The study is closed with the evaluation of the extended Clausius-Duhem entropy inequality (concept of Mueller) where the entropy flux is governed by an assumed constitutive equation in its own right; also the constraining balance equations are explicitly accounted for by the method of Lagrange multipliers (Liu`s approach). This analysis is done for a viscoplastic material model with evolution equations of the ``mixed
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Malmberg, T.
Thermodynamic consistency of viscoplastic material models involving external variable rates in the evolution equations for the internal variables; Thermodynamische Konsistenz viskoplastischer Materialmodelle, die Aenderungsgeschwindigkeiten der externen Variablen in den Evolutionsgleichungen der internen Variablen enthalten.
Germany: N. p.,
1993.
Web.
Malmberg, T.
Thermodynamic consistency of viscoplastic material models involving external variable rates in the evolution equations for the internal variables; Thermodynamische Konsistenz viskoplastischer Materialmodelle, die Aenderungsgeschwindigkeiten der externen Variablen in den Evolutionsgleichungen der internen Variablen enthalten.
Germany.
Malmberg, T.
1993.
"Thermodynamic consistency of viscoplastic material models involving external variable rates in the evolution equations for the internal variables; Thermodynamische Konsistenz viskoplastischer Materialmodelle, die Aenderungsgeschwindigkeiten der externen Variablen in den Evolutionsgleichungen der internen Variablen enthalten."
Germany.
@misc{etde_10139847,
title = {Thermodynamic consistency of viscoplastic material models involving external variable rates in the evolution equations for the internal variables; Thermodynamische Konsistenz viskoplastischer Materialmodelle, die Aenderungsgeschwindigkeiten der externen Variablen in den Evolutionsgleichungen der internen Variablen enthalten}
author = {Malmberg, T}
abstractNote = {The objective of this study is to derive and investigate thermodynamic restrictions for a particular class of internal variable models. Their evolution equations consist of two contributions: the usual irreversible part, depending only on the present state, and a reversible but path dependent part, linear in the rates of the external variables (evolution equations of ``mixed type``). In the first instance the thermodynamic analysis is based on the classical Clausius-Duhem entropy inequality and the Coleman-Noll argument. The analysis is restricted to infinitesimal strains and rotations. The results are specialized and transferred to a general class of elastic-viscoplastic material models. Subsequently, they are applied to several viscoplastic models of ``mixed type``, proposed or discussed in the literature (Robinson et al., Krempl et al., Freed et al.), and it is shown that some of these models are thermodynamically inconsistent. The study is closed with the evaluation of the extended Clausius-Duhem entropy inequality (concept of Mueller) where the entropy flux is governed by an assumed constitutive equation in its own right; also the constraining balance equations are explicitly accounted for by the method of Lagrange multipliers (Liu`s approach). This analysis is done for a viscoplastic material model with evolution equations of the ``mixed type``. It is shown that this approach is much more involved than the evaluation of the classical Clausius-Duhem entropy inequality with the Coleman-Noll argument. (orig.) [Deutsch] Ziel der Studie ist es, thermodynamische Restriktionen fuer eine besondere Klasse Interner Variablen Modelle abzuleiten und zu untersuchen. Deren Evolutionsgleichungen bestehen aus zwei Anteilen: dem ueblichen irreversiblen Anteil, der nur vom gegenwaertigen Zustand bestimmt wird, und einem reversiblen aber wegabhaengigen Anteil, der linear von den Raten der externen Variablen abhaengt (Evolutionsgleichungen vom ``gemischen Typ``). Die thermodynamische Analyse beruht zunaechst auf der klassischen Clausius-Duhem Entropieungleichung und der Coleman-Noll Schlussweise. Diese Analyse ist auf kleine Verzerrungen und Rotationen beschraenkt. Die Resultate werden spezialisiert und auf eine generelle Klasse von elastisch-viskoplastischen Materialmodellen uebertragen. Anschliessend werden sie angewandt auf mehrere viskoplastische Modelle vom ``gemischten Typ``, wie sie in der Literatur vorgeschlagen oder diskutiert wurden (Robinson et al., Krempl et al., Freed et al.) und es wird gezeigt, dass einige dieser Modelle thermodynamisch inkonsistent sind. Die Studie wird mit der Auswertung der erweiterten Clausius-Duhem Entropieungleichung (Muellers Konzept), bei der dem Entropiefluss eine eigene konstitutive Gleichung zugeordnet wird, abgeschlossen; auch werden die einschraenkenden Bilanzgleichungen mit Hilfe der Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren (Liu`s Vorgehensweise) explizit beruecksichtigt. Diese Analyse wird fuer ein viskoplastisches Materialmodell vom ``gemischten Typ`` durchgefuehrt. (orig.)}
place = {Germany}
year = {1993}
month = {Sep}
}
title = {Thermodynamic consistency of viscoplastic material models involving external variable rates in the evolution equations for the internal variables; Thermodynamische Konsistenz viskoplastischer Materialmodelle, die Aenderungsgeschwindigkeiten der externen Variablen in den Evolutionsgleichungen der internen Variablen enthalten}
author = {Malmberg, T}
abstractNote = {The objective of this study is to derive and investigate thermodynamic restrictions for a particular class of internal variable models. Their evolution equations consist of two contributions: the usual irreversible part, depending only on the present state, and a reversible but path dependent part, linear in the rates of the external variables (evolution equations of ``mixed type``). In the first instance the thermodynamic analysis is based on the classical Clausius-Duhem entropy inequality and the Coleman-Noll argument. The analysis is restricted to infinitesimal strains and rotations. The results are specialized and transferred to a general class of elastic-viscoplastic material models. Subsequently, they are applied to several viscoplastic models of ``mixed type``, proposed or discussed in the literature (Robinson et al., Krempl et al., Freed et al.), and it is shown that some of these models are thermodynamically inconsistent. The study is closed with the evaluation of the extended Clausius-Duhem entropy inequality (concept of Mueller) where the entropy flux is governed by an assumed constitutive equation in its own right; also the constraining balance equations are explicitly accounted for by the method of Lagrange multipliers (Liu`s approach). This analysis is done for a viscoplastic material model with evolution equations of the ``mixed type``. It is shown that this approach is much more involved than the evaluation of the classical Clausius-Duhem entropy inequality with the Coleman-Noll argument. (orig.) [Deutsch] Ziel der Studie ist es, thermodynamische Restriktionen fuer eine besondere Klasse Interner Variablen Modelle abzuleiten und zu untersuchen. Deren Evolutionsgleichungen bestehen aus zwei Anteilen: dem ueblichen irreversiblen Anteil, der nur vom gegenwaertigen Zustand bestimmt wird, und einem reversiblen aber wegabhaengigen Anteil, der linear von den Raten der externen Variablen abhaengt (Evolutionsgleichungen vom ``gemischen Typ``). Die thermodynamische Analyse beruht zunaechst auf der klassischen Clausius-Duhem Entropieungleichung und der Coleman-Noll Schlussweise. Diese Analyse ist auf kleine Verzerrungen und Rotationen beschraenkt. Die Resultate werden spezialisiert und auf eine generelle Klasse von elastisch-viskoplastischen Materialmodellen uebertragen. Anschliessend werden sie angewandt auf mehrere viskoplastische Modelle vom ``gemischten Typ``, wie sie in der Literatur vorgeschlagen oder diskutiert wurden (Robinson et al., Krempl et al., Freed et al.) und es wird gezeigt, dass einige dieser Modelle thermodynamisch inkonsistent sind. Die Studie wird mit der Auswertung der erweiterten Clausius-Duhem Entropieungleichung (Muellers Konzept), bei der dem Entropiefluss eine eigene konstitutive Gleichung zugeordnet wird, abgeschlossen; auch werden die einschraenkenden Bilanzgleichungen mit Hilfe der Methode der Lagrangeschen Multiplikatoren (Liu`s Vorgehensweise) explizit beruecksichtigt. Diese Analyse wird fuer ein viskoplastisches Materialmodell vom ``gemischten Typ`` durchgefuehrt. (orig.)}
place = {Germany}
year = {1993}
month = {Sep}
}