Abstract
We consider the Nambu-Jona-Lasinio model for SU(2) flavor with N{sub F} = 3 color degrees of freedom and a current mass m{sub o}=m{sub u}=m{sub d}, which interact via scalar-isoscalar and pseudoscalar-isovectorial 4-point coupling of the strength G. We show that it is for the soft-poin limit essentially equivalent to treat the 4-quark theory in the HFA+BSE and the bozonized theory with classical meson fields, if the collective field {pi} with the physical pion. By the requirement that in the vacuum the experimental values for the pion mass m{sub {pi}}=139 MeV and the weak pion decay constant f{sub {pi}}=93 MeV are reproduced finally only one free parameter remains, which is in our case the constituent quark mass M. All other parameters and vacuum quantities can be calculated as function of M. We do this for the UV cut-off parameter {Lambda}, the 4-quark coupling strength G, the quark current mass m{sub O} as well as the vacuum condensate (anti qq)v. Thereby especially the influence of the regularization scheme on m{sub O} and (anti q)v is studied. For the construction of states with good spin and isospin quantum numbers we apply the semiclassical cranking procedure. Finally we compare the NJL with the chiral
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Meissner, T.
The nucleon as soliton in an effective chiral theory with polarized Dirac sea; Das Nukleon als Soliton in einer effektiven chiralen Theorie mit polarisiertem Diracsee.
Germany: N. p.,
1991.
Web.
Meissner, T.
The nucleon as soliton in an effective chiral theory with polarized Dirac sea; Das Nukleon als Soliton in einer effektiven chiralen Theorie mit polarisiertem Diracsee.
Germany.
Meissner, T.
1991.
"The nucleon as soliton in an effective chiral theory with polarized Dirac sea; Das Nukleon als Soliton in einer effektiven chiralen Theorie mit polarisiertem Diracsee."
Germany.
@misc{etde_10129167,
title = {The nucleon as soliton in an effective chiral theory with polarized Dirac sea; Das Nukleon als Soliton in einer effektiven chiralen Theorie mit polarisiertem Diracsee}
author = {Meissner, T}
abstractNote = {We consider the Nambu-Jona-Lasinio model for SU(2) flavor with N{sub F} = 3 color degrees of freedom and a current mass m{sub o}=m{sub u}=m{sub d}, which interact via scalar-isoscalar and pseudoscalar-isovectorial 4-point coupling of the strength G. We show that it is for the soft-poin limit essentially equivalent to treat the 4-quark theory in the HFA+BSE and the bozonized theory with classical meson fields, if the collective field {pi} with the physical pion. By the requirement that in the vacuum the experimental values for the pion mass m{sub {pi}}=139 MeV and the weak pion decay constant f{sub {pi}}=93 MeV are reproduced finally only one free parameter remains, which is in our case the constituent quark mass M. All other parameters and vacuum quantities can be calculated as function of M. We do this for the UV cut-off parameter {Lambda}, the 4-quark coupling strength G, the quark current mass m{sub O} as well as the vacuum condensate (anti qq)v. Thereby especially the influence of the regularization scheme on m{sub O} and (anti q)v is studied. For the construction of states with good spin and isospin quantum numbers we apply the semiclassical cranking procedure. Finally we compare the NJL with the chiral sigma model of Gell-Mann and Levi, which is connected with the NJL by the gradient respectively heat-kernel expansion. (orig./HSI). [Deutsch] Wir betrachten das Nambu-Jona-Lasinio-Modell fuer SU(2)-Falvour mit N{sub F} = 3 Farbfreiheitsgraden und einer Strommasse m{sub o} = m{sub u} = m{sub d}, die ueber eine skalarisoskalare und pseudoskalar-isovektorielle 4-Punkt Kopplung der Staerke G wechselwirken. Wir zeigen, dass es fuer den Soft-Pion-Limes im wesentlichen aequivalent ist, die 4-Quark Theorie in der HFA+BSG und die bosonierte Theorie mit klassischen Mesonfeldern zu behandeln, wenn man das kollektive Feld mit dem physikalischen Pion identifiziert. Durch die Forderung, dass im Vakuum die experimentellen Werte fuer die Pionmasse M{sub {pi}} = 139MeV und die schwache Pionzerfallskonstante f{sub {pi}} = 93MeV reproduziert werden, bleibt letztlich nur ein freier Parameter uebrig, welcher in unserem Fall die Konstituentenquarkmasse M ist. Alle anderen Parameter und Vakuumgroessen koennen als Funktion von M berechnet werden. Wir tun dies fuer den UV-Abschneideparameter {Lambda}, die 4-Quark Kopplungsstaerke G, die Quarkstrommasse m{sub o} sowie das Vakuumquarkkondensat (anti qq)v. Dabei wird insbesondere der Einfluss des Regularisierungsschemas auf m{sub o} und (anti q)v untersucht. Zur Konstruktion von Zustaenden mit guten Spin- und Isospinquantenzahlen wenden wir das semiklassische Cranking-Verfahren an. Abschliessend vergleichen wir das NJL mit dem chiralen Sigma-Modell von Gell-Mann und Levi, welches mit dem NJL durch die Gradienten-bzw. Heat-Kernel-Entwicklung verknuepft ist. (orig./HSI).}
place = {Germany}
year = {1991}
month = {Jul}
}
title = {The nucleon as soliton in an effective chiral theory with polarized Dirac sea; Das Nukleon als Soliton in einer effektiven chiralen Theorie mit polarisiertem Diracsee}
author = {Meissner, T}
abstractNote = {We consider the Nambu-Jona-Lasinio model for SU(2) flavor with N{sub F} = 3 color degrees of freedom and a current mass m{sub o}=m{sub u}=m{sub d}, which interact via scalar-isoscalar and pseudoscalar-isovectorial 4-point coupling of the strength G. We show that it is for the soft-poin limit essentially equivalent to treat the 4-quark theory in the HFA+BSE and the bozonized theory with classical meson fields, if the collective field {pi} with the physical pion. By the requirement that in the vacuum the experimental values for the pion mass m{sub {pi}}=139 MeV and the weak pion decay constant f{sub {pi}}=93 MeV are reproduced finally only one free parameter remains, which is in our case the constituent quark mass M. All other parameters and vacuum quantities can be calculated as function of M. We do this for the UV cut-off parameter {Lambda}, the 4-quark coupling strength G, the quark current mass m{sub O} as well as the vacuum condensate (anti qq)v. Thereby especially the influence of the regularization scheme on m{sub O} and (anti q)v is studied. For the construction of states with good spin and isospin quantum numbers we apply the semiclassical cranking procedure. Finally we compare the NJL with the chiral sigma model of Gell-Mann and Levi, which is connected with the NJL by the gradient respectively heat-kernel expansion. (orig./HSI). [Deutsch] Wir betrachten das Nambu-Jona-Lasinio-Modell fuer SU(2)-Falvour mit N{sub F} = 3 Farbfreiheitsgraden und einer Strommasse m{sub o} = m{sub u} = m{sub d}, die ueber eine skalarisoskalare und pseudoskalar-isovektorielle 4-Punkt Kopplung der Staerke G wechselwirken. Wir zeigen, dass es fuer den Soft-Pion-Limes im wesentlichen aequivalent ist, die 4-Quark Theorie in der HFA+BSG und die bosonierte Theorie mit klassischen Mesonfeldern zu behandeln, wenn man das kollektive Feld mit dem physikalischen Pion identifiziert. Durch die Forderung, dass im Vakuum die experimentellen Werte fuer die Pionmasse M{sub {pi}} = 139MeV und die schwache Pionzerfallskonstante f{sub {pi}} = 93MeV reproduziert werden, bleibt letztlich nur ein freier Parameter uebrig, welcher in unserem Fall die Konstituentenquarkmasse M ist. Alle anderen Parameter und Vakuumgroessen koennen als Funktion von M berechnet werden. Wir tun dies fuer den UV-Abschneideparameter {Lambda}, die 4-Quark Kopplungsstaerke G, die Quarkstrommasse m{sub o} sowie das Vakuumquarkkondensat (anti qq)v. Dabei wird insbesondere der Einfluss des Regularisierungsschemas auf m{sub o} und (anti q)v untersucht. Zur Konstruktion von Zustaenden mit guten Spin- und Isospinquantenzahlen wenden wir das semiklassische Cranking-Verfahren an. Abschliessend vergleichen wir das NJL mit dem chiralen Sigma-Modell von Gell-Mann und Levi, welches mit dem NJL durch die Gradienten-bzw. Heat-Kernel-Entwicklung verknuepft ist. (orig./HSI).}
place = {Germany}
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