Summary: Probabilidad I
4o
EXAMEN PARCIAL
1. Demuestra que si X exp() y c > 0, entonces cX exp
c .
Soluci´on. La variable aleatoria cX toma valores en el intervalo (0, ) porque X toma valore en el
intervalo (0, ). As´i, si a (0, ), entonces
P(cX a) = P X a
c
= 1 - e-
c a
,
la cual es la distribuci´on cumulativa exp
c .
2. Calcula la densidad de la variable aleatoria Y = eX
si X Normal(µ, 2
).
Soluci´on. Claramente Y toma valores en el itnervalo (0, ). Si y (0, ), entonces
FY (y) = P(Y y)
= P(eX

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

Collections: Mathematics