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MAP 441 : Modal Simulation numrique d'quations aux drives partielles. 2010/2011 Programmation d'un poumon numrique.
 

Summary: MAP 441 : Modal Simulation numérique d'équations aux dérivées partielles. 2010/2011
Programmation d'un poumon numérique.
Sujet proposé par Aline LefebvreLepot,
Aline.Lefebvre@polytechnique.edu
La modélisation mathématique et numérique est de plus en plus sollicitée par le monde de la santé
pour résoudre des problèmes rencontrés en pratique médicale. De tels modèles peuvent aider à
une meilleure compréhension du système pulmonaire ainsi que de ses diverses pathologies. Ils
peuvent par exemple permettre une meilleure interprétation des mesures effectuées en milieu
hospitalier ou encore une meilleure compréhension de l'asthme. De plus, ces modèles peuvent
aider à développer de nouvelles méthodes de diagnostique et de nouvelles techniques
thérapeutiques. Ainsi, une meilleur maîtrise de dépôts d'aérosols administrés par inhalation
permettraient d'accroître l'efficacité de ces derniers dans le traitement de l'asthme.
Le problème de la modélisation du poumon a donné lieu à un grand nombre de travaux allant de
modèles simplifiés ayant un nombre fini de paramètres à des modèles tridimensionnels. Ces
approches 3D permettent notamment de prendre en compte les effets inertiels dans la partie
supérieure de l'arbre bronchique, de mettre en évidence l'influence de la géométrie sur la
distribution des pressions et de traiter des cas d'asymétrie. Cependant, la complexité géométrique
du domaine empêche la simulation de l'écoulement de l'air dans la totalité de l'arbre bronchique.
L'objectif de ce Modal est de mettre en place une approche multicompartiments (en fonction du
niveau où l'on se situe dans l'arbre bronchique) afin de permettre des simulations réalisables et

  

Source: Alouges, François - Centre de Mathématique Appliquées, École Polytechnique

 

Collections: Mathematics