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Technische Universitat Wien SS 2008 Institut fur Analysis u. Scientific Coumputing
 

Summary: Technische Universit¨at Wien SS 2008
Institut f¨ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dipl.-Math. J. Geier
6. ¨Ubungsblatt zur VL
"Zeitabh¨angige Probleme in Physik und Technik"
(inkompressible Navier-Stokes Gleichungen/Vektorfelder)
1. Aufgabe
Betrachten Sie eine station¨are Str¨omung zwischen zwei unendlich langen, koaxialen,
(langsam) rotierenden Kreiszylindern. Das Fluid werde durch die inkompressiblen
Navier-Stokes Gleichungen + Haftbedingungen beschrieben.
a) Bestimmen Sie die station¨are Str¨omung u unter der Annahme f = 0. ¨Uberlegen
Sie zun¨achst, was aufgrund der Symmetrie des Problems f¨ur ur, u, uz gilt.
b) Geben sie u und den Druck p an, wenn der ¨außere Zylinder fehlt und der innere
den Radius R und die Winkelgeschwindigkeit hat.
2. Aufgabe
Es sei ZR = {x R3
x2
1 + x2
2 < R2
} der offene Zylinder mit Radius R und = R3

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics