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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T’ecnico
Departamento de Matem’atica
Sec›c”ao de ’
Algebra e An’alise
GEOMETRIA DIFERENCIAL ­ Ficha 6
LMAC/MMA ­ 1 o Semestre 2001/02
Data de entrega: 20 de Dezembro
1. Seja (M, g) uma variedade Riemanniana, TM o seu fibrado tangente e {e 1 , . . . , e m}
uma base local para sec›c”oes de TM sobre um aberto U # M . Seja ainda # uma
qualquer conex”ao em TM , definida em U por uma matriz de conex”ao # = [# i
j ] (i.e.
#e j = P i # i
j e i , # i
j
## 1 (U)). Mostre que # ’e compat’vel com a m’etrica g (i.e. #g = 0)
sse
m
X k=1
(g jk # k
i + g ik # k

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics