Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat-alkmat gyakorlat, els vfolyam msodik flv Msodik alkalom (2006. feb. 2023)
 

Summary: Mat-alkmat gyakorlat, els® évfolyam második félév
Második alkalom (2006. feb. 2023)
Bizonyos vektorterekben egy-egy bázist a szokásos bázisnak nevezzük. Ezek a követke-
z®k. A T test feletti Tn
vektortérben azon e1, . . . , en vektorok, melyekre ei-nek az i-edik
komponense 1, a többi komponens nulla. A Tk×n
vektortérben azok a mátrixok, melyek-
ben egyetlen komponens 1, a többi nulla (ezeket a sorfolytonosság sorrendjében tekintjük).
A T[x] legfeljebb n-edfokú elemeib®l álló vektortérben az {1, x, x2
, . . . , xn
} bázis. A síkon,
mint R feletti vektortéren az (1, 0), (0, 1) pontok. A C -ben, mint R feletti vektortérben az
1 és az i. Egy T testben, mint önmaga feletti vektortérben az egységelem.
Egy A lineáris transzformáció nilpotens, ha van olyan n pozitív egész, hogy An
= 0
(a nulla transzformáció), és A idempotens, ha A2
= A.
1. Határozzuk meg az alábbi vektorterek dimenzióját.
a) A komplex számok vektortere R felett.
b) A legfeljebb n-edfokú T feletti polinomok a T test felett.

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics