Summary: 



R#vid megold#sok



1. A diofantikus egyenlet #ltal#nos megold#sa: x = 11 + 25t , y = 6 + 19t (t 2 *
*Z). #gy
|x - y| = |5 + 6t| akkor a legkisebb, ha t = -1 , azaz x = -14 , y = -13 .


2. A nevezetes azonoss#gb#l ad#d# a-b | an-bn s#ma szerint 5 = 32-22 | (32)21-(*
*22)21=
342- 242, #s hasonl#an 19 = 33- 23 | (33)14- (23)14= 342- 242. Mivel (5, 19)*
* = 1 , az#rt
ebb#l k#vetkezik, hogy 95 = 5 . 19 | 342- 242.

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

Collections: Mathematics