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LA RALISATION TALE ET LES OPRATIONS DE GROTHENDIECK Joseph Ayoub
 

Summary: LA RÉALISATION ÉTALE ET LES OPÉRATIONS DE GROTHENDIECK
par
Joseph Ayoub
Résumé. -- Dans cet article, nous construisons des foncteurs de réalisation étale définis sur les caté-
gories DAét
(X, ) des motifs étales (sans transferts) au dessus d'un schéma X. Notre construction est
naturelle et repose sur un théorème de rigidité relatif à la Suslin-Voevodsky que nous devons établir au
préalable. Nous montrons ensuite que ces foncteurs sont compatibles aux opérations de Grothendieck
et aux foncteurs « cycles proches ». Au passage, nous démontrerons un certain nombre de propriétés
concernant les motifs étales.
Abstract. -- In this article, we construct étale realization functors defined on the categories DAét
(X, )
of étale motives (without transfers) over a scheme X. Our construction is natural and relies on a relative
rigidity theorem à la Suslin-Voevodsky that we will establish first. Then, we show that these realization
functors are compatible with Grothendieck operations and the "nearby cycles" functors. Along the way,
we will prove a number of properties concerning étale motives.
Table des matières
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. Semi-séparation pour les 2-foncteurs homotopiques stables . . . . . . . . . . . . . . 6
2. Vérification de la condition (SSp) et orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

  

Source: Ayoub, Joseph - Institut für Mathematik, Universität Zürich

 

Collections: Mathematics