Summary: teor´ia de matroides
universidad de los andes
(san francisco state university)
federico ardila
segundo parcial
Tiempo: 2 horas.
Justifique todas sus respuestas.
Puede usar sus apuntes de clase y tareas. No puede usar el libro.
El examen es sobre 100 puntos. S´i, ya s´e que suman 105...
1. (15 puntos) Considere una pir´amide regular con base cuadrada; sus cinco caras de dimensi´on
2 determinan un arreglo de cinco (hiper)planos en R3
. Encuentre el poset de intersecciones,
el polinomio caracter´istico y el n´umero de regiones de este arreglo.
2. (15 puntos) Sea Bn el siguiente arreglo de hiperplanos en Rn
:
xi = 0 (1 i n),
xi - xj = 0 (1 i < j n),
xi + xj = 0 (1 i < j n).
Calcule el polinomio caracter´istico de Bn.
3. (15 puntos) Demuestre que una matroide M es uniforme (es decir, M = Um,n para algunos

Source: Ardila, Federico - Department of Mathematics, San Francisco State University

Collections: Mathematics