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C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e per i Mate-riali, curriculum Ambiente, Energia, Rifiuti 24. 11. 2011
 

Summary: C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e per i Mate-
riali, curriculum Ambiente, Energia, Rifiuti 24. 11. 2011
1. Data la matrice A =
3 2
2 3
,
(a) calcolarne gli autovalori e gli autospazi corrispondenti;
(b) determinare una matrice ortogonale M tale che MT
AM sia diagonale
(Bramanti-Pagani-Salsa, p. 118, Teorema 6.6);
(c) determinare una forma canonica della conica di equazione
(x, y)A(x, y)T
+ 16x - 16y + 7 = 0
e dire di che tipo di conica si tratta.
2. Come nel esercizio precedente, si riduca la conica xy = 1 a forma canonica
(mediante una rotazione; per quale angolo?).
3. (Bramanti-Pagani-Salsa, p. 121, Esercizio 56) Determinare autovalori e au-
tovettori della seguente matrici; se `e possibile, diagonalizzarla:
A =

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics