Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
NV: ELTE AZONOST: Mat. I. (BSc.) Algebra2: 1. vizsgadolgozat (alap-s kzpszint) 2008. mjus 27.
 

Summary: NÉV: ELTE AZONOSÍTÓ:
Mat. I. (BSc.) Algebra2: 1. vizsgadolgozat (alap- és középszint) 2008. május 27.
I. rész (60 perc). Minden válaszért 0 vagy 1 pont jár (negatív pontszám nincs). Indokolni
nem kell. Aki itt legalább 15 pontot elér, annak a vizsgája már sikeres; a többieké viszont
elégtelen. (Ez utóbbi esetben a második részt ki sem javítjuk.)
Megjegyzések a megoldásokhoz. A részletes megoldások átnézésekor remélhet®leg kiderül:
els®sorban arra igyekszünk noszogatni a gyakorolni vágyó hallgatókat, hogy minden szerepl®
fogalomnak nézzenek utána, s így próbálják megoldani a feladatot. A konkrét megoldások
ismereténél fontosabb a fölkészülési módszer elsajátítása.
1. Az alábbi halmazok közül melyek lesznek vektorterek R
fölött a szokásos összeadásra és a valós számokkkal való
szorzásra nézve:
(A) Q; (B) C 2 ; (C) R 2×3 ; (D) Z[x].
(B), (C)
Ilyen kérdésnél általában a vektortéraxiómákat kell ellen®rizni, de szerencsés esetben elintéz-
hetjük a kérdést annak ellen®rzésével, hogy egy általunk ismert vektortértípusról vagy annak
alterér®l van-e szó. A racionális számok halmazánál, valamint Z[x]-ben egyaránt a valós szá-
mokkal való szorzás kivezet a megadott halmazból, noha mindkét példa benne van egy valós
vektortérben (pl. R-ben, ill. R[x]-ben). A másik két adott halmazzal sokszor találkozhattunk
a vektorterek körében, bár C 2 -re el®ször komplex vektortérként gondolunk, s csak utána jön

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics