Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
1. In deze opgave willen we de stelling van Palm bewijzen. Deze stelling Beschouw een M/G/ systeem met aankomstinsentiteit en verwachte
 

Summary: 1. In deze opgave willen we de stelling van Palm bewijzen. Deze stelling
luidt:
Beschouw een M/G/ systeem met aankomstinsentiteit en verwachte
bedieningsduur . Het aantal klanten in het systeem op een willekeurig
tijdstip is Poisson-verdeeld met verwachtingswaarde .
(a) Neem eerst aan dat de bedieningen deterministisch zijn. Beschouw
de klanten die op een bepaald tijdstip in het systeem zijn. Wat weten
we van de aankomsttijdstippen van deze klanten? Bewijs hiermee de
stelling voor deterministische bedieningsduren.
In het geval dat de bedieningsduren een algemene verdeling hebben, moe-
ten we wat verder zoeken. We kijken eerst naar het aankomstproces
(b) Laat eerst zien dat de aankomsttijdstippen T1, T2, , Tn in het in-
terval [0,D], gegeven dat er gedurende dit interval precies n zijn een
simultane kansdichtheid hebben die wordt gegeven door
fT1,,Tn
(u1, , un) = n!D-n
.
(c) Laat U1, , Un onderling onafhankelijke uniform verdeelde stochas-
tische variabelen zijn op [0,D] en beschouw de variabelen U(1), , U(n)
met U(1) U(n) en U(i) = Uk voor alle i = 1, , n en een k.

  

Source: Al Hanbali, Ahmad - Department of Applied Mathematics, Universiteit Twente

 

Collections: Engineering