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Technische Universit at Wien SS 2007 Institut f ur Analysis u. Scientific Coumputing
 

Summary: Technische Universit˜ at Wien SS 2007
Institut f˜ ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dr. R. Bosi
4. ˜
Ubungsblatt zur VL ``Nichtlineare partielle Di#erentialgleichungen''
(Fixpunkts˜ atze, Variationsprobleme)
1. Aufgabe
Seien# # R n ein beschr˜ anktes Gebiet mit glattem Rand, g # L
#(# , und f : R # R
eine bijektive C 2 ­Funktion mit f # (x) # 0, # x # R gegeben. Man zeige, dass die Gleichung
#u = f(u) + g(x)
in# ,
u = 0 auf
## ,
eine eindeutige L˜ osung in H 1
0(# # H
2(#
# L
#(# hat.
Hinweise:

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics