Summary: Mat. tanári I/5. 9. feladatsor: Horner-elrendezés; mátrixok 2001. április 4.
1. Vegyük az f = x 2000 + 2x 1999 + 3x 1998 +


+ 2000x + 2001 2 IR[x] polinomot. Mennyi a
maradék, ha f-et maradékosan osztjuk az alábbi polinomokkkal:
a) 5; b) x; c) 2x; d) x 1; e) x 2 1; f) x 2 + 1; g*) (x 1) 2 ?
2. Határozzuk meg a c és d együtthatók értékét úgy, hogy az f = 2x 5 7x 4 + 5x 2 + cx + d
valós együtthatós polinomnak
a) a 2 és a 3 is gyöke legyen;
b) a 3 legalább kétszeres gyöke legyen;
c) az 1-ben vett behelyettesítési értéke páros, a 2-ben vett értéke pedig 3-mal osztható
legyen (itt c-t és d-t válasszuk egész számnak).
3. Legyen A =

1 3 2
0 1 3

, B =

3 7
4 1


Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

Collections: Mathematics