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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
1o
TESTE DE AN´ALISE MATEM´ATICA IV - Recupera¸c~ao
(LEIC-Tagus, LERCI, LEGI)
2o
Semestre 03/04 22 de Junho de 2004, 9.10-10.00
N´umero: Nome: Curso:
A cota¸c~ao de cada uma das 8 al´ineas ´e 2, 5 valores.
1. Determine na forma a + bi , a, b R, todas as solu¸c~oes da equa¸c~ao (z - 1)3
= 1.
2. Seja h(z) = z - ¯z + z¯z. Determine o subconjunto de C onde h ´e diferenci´avel.
3. Seja u(x, y) = sin(x) cosh(y). Determine v(x, y) tal que a fun¸c~ao f : C C definida
por
f(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y)
seja holomorfa e satisfa¸ca f(0) = i.
4. Seja g a fun¸c~ao definida por
g(z) =
z - i

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics