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Summary: Introdu¸c~ao `a An´alise em Rn
J. Campos Ferreira
3 de Junho de 2004
´Indice
Introdu¸c~ao 5
1 Generalidades e primeiros exemplos 7
1.1 Introdu¸c~ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Exemplos de fun¸c~oes de duas vari´aveis reais . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Gr´aficos e linhas de n´ivel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Exemplos de fun¸c~oes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2 Estrutura¸c~ao de Rm
. Sucess~oes 17
2.1 Produto interno, norma e dist^ancia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Sucess~oes em Rm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.3 No¸c~oes topol´ogicas em Rm
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3 Continuidade e limite 43
3.1 Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.2 Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
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