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DMA IMECC UNICAMP MATRIZES 1o Sem 2007
 

Summary: DMA ­ IMECC ­ UNICAMP
MATRIZES 1o Sem 2007
Prof. ROBERTO ANDREANI Sala 110
LISTA DE EXERC´ICIOS 2
1. Seja uma matriz A IRn×n cujos menores principais s~ao todos diferentes de zero.
Provar que a decomposi¸c~ao LU existe e ´e ´unica.
2. Provar que o produto de matrizes triangulares superiores (inferiores) unit´arias ´e uma
matriz triangular (inferior) superior unit´aria.
3. Mostrar que o determinante de uma matriz superior (inferior) ´e igual ao produto
dos elementos da diagonal.
4. Provar que a inversa de uma matriz triangular superior (inferior) ´e triangular supe-
rior( inferior).
5. Achar os autovalores e autovetores de uma matriz triangular superior e triangular
inferior.
6. Achar a decomposi¸c~ao LU com e sem mudan¸ca de piv^o (sempre que puder) das
seguintes matrizes: (usar 2 d´igitos decimais de precis~ao)
(a)
2 4
2 1
(b)

  

Source: Andreani, Roberto - Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Universidade Estadual de Campinas

 

Collections: Mathematics