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Universite d'Orleans Faculte des Sciences
 

Summary: Universit´e d'Orl´eans
Facult´e des Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Licence de Math´ematiques
SCL5MT01 ­ Analyse fonctionnelle
Automne 2006
Feuille 3 d'exercices
Espaces m´etriques
1. Soit (X, d) un espace m´etrique.
(a) Montrer que
| d(x, y) - d(y, z) | d(x, z)
pour tout x, y, z X .
(b) Montrer que
d(x1, xn) d(x1, x2) + . . . + d(xn-1, xn)
pour tout x1, . . ., xn X .
2. (a) V´erifier que
x 1 =
n
j=1 |xj| et x = max1jn |xj|
sont des normes sur Rn

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics