Summary: 14. 12. 2002
Istituzioni di Matematica ­ C. d. L. in Biotecnologie
1. Considerare la funzione:
f(x, y) = (3x - 4y + 12)2
.
(a) Descrivere le curve di livello della funzione f.
(b) Determinare i punti stazionari della funzione f e classificarli, ossia dire se sono
punti di massimo, minimo o punti di sella.
(c) Qual `e il valore della derivata direzionale della funzione f in direzione della
retta di equazione 3x - 4y + 12 = 0?
2. Calcolare gli integrali: a) e-5t+2
dt, b)
-1
-
1
x2
dx, c) (2x - 1) cos x dx.
3. Calcolare l'area della regione limitata superiormente da y = sen 1
2
x, inferiormente

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

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