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Geometria Analitica I August 18, 2004
 

Summary: Tarea I
Geometr´ia Anal´itica I
August 18, 2004
1. En cada uno de los siguientes incisos, encuentra la ecuaci´on de la recta que pasa por los
puntos p, q R3 dados.
(a) p = (3, -1, 2) y q = (0, 4, -1).
(b) p = (-1, 4, 3) y q = (3, 1, -5).
(c) p = (1, 2, -5) y q = (0, -1, 0).
2. En cada uno de los siguientes incisos, encuentra la ecuaci´on de la recta que pasa por el punto
p R3 y que tiene la direcci´on del vector v R3.
(a) p = (2, -1, -1) y v = (1, 2, 3).
(b) p = (-1, 3, 4) y v = (2, -2, 1).
(c) p = (0, 0, 1) y v = (-3, -2, -1).
3. En cada uno de los siguientes incisos, dibuja la recta dada en forma param´etrica.
(a) 1 = {(2, 3) + t(1, 1) | t R}.
(b) 2 = {(-1, 0) + s(2, 1) | s R}.
(c) 3 = {(3, 1) + t(-2, -1) | t R}.
4. Exhibe representaciones param´etricas para las tres rectas que genera el tri´angulo en R3 de-
terminado por los puntos q1 = (2, 1, 2), q2 = (-1, 1, -1) y q3 = (-1, -2, -1).
5. Considere el espacio vectorial (R3, R). Demuestre las siguientes propiedades, donde x, y, z

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics