Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat tanri II/5. 2. feladatsor 2001. szeptember 25. Vektorterek
 

Summary: Mat tanári II/5. 2. feladatsor 2001. szeptember 25.
Vektorterek
1. Legyen V vektortér T fölött, v, v 1 , v 2 2 V .
a) Mikor lesz a f v g rendszer összefügg®?
b) Mikor lesz a f v 1 ; v 2 g rendszer összefügg®?
2. a) Keressünk bázist T nk -ban.
b) Keressünk bázist a legföljebb 3-adfokú komplex együtthatós polinomok vektorterében
mint C fölötti vektortérben.
c) Keressünk bázist a legföljebb 3-adfokú komplex együtthatós polinomok vektorterében
mint IR fölötti vektortérben.
3. Mi a legb®vebb halmaz az IR ! IR leképezések (IR fölötti) vektorterében, ami függ
f(1; 1; 1; : : :); (1; 2; 3; : : :) g-tól?
4. Tegyük föl, hogy f a 1 ; : : : ; a k
g független a V vektortérben. Függetlenek-e (és mikor) a
következ® halmazok:
a) f a 1 ; a 1 + a 2 ; : : : ; a 1 + a 2 + : : : + a k g;
b) f a 1 a 2 ; a 2 a 3 ; : : : ; a k 1 a k
g;
c) f a 1 a 2 ; a 2 a 3 ; : : : ; a k 1 a k ; a k a 1 g;
d) f a 1 + a 2 ; a 2 a 3 ; a 3 + a 4 ; : : : ; a k 1 + ( 1) k a k ; a k + ( 1) k+1 a 1 g;

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics