Summary: INVARIANTS DE SEIBERG-WITTEN EN G´EOM´ETRIE
SYMPLECTIQUE
DENIS AUROUX - 25-27 MARS 1999
Table des mati`eres
1. Invariants de Seiberg-Witten des vari´et´es symplectiques 1
1.1. Rappels de g´eom´etrie symplectique 1
1.2. Structures spinc
sur une vari´et´e symplectique de dimension 4 2
1.3. Invariants de Seiberg-Witten des vari´et´es symplectiques 4
1.4. Le cas des vari´et´es k¨ahl´eriennes 7
Bibliographie 7
2. Invariants de Seiberg-Witten et invariants de Gromov-Witten 8
2.1. Premiers r´esultats dans le cas symplectique 8
2.2. Courbes pseudo-holomorphes et invariants de Gromov-Witten 11
2.3. Relation entre SW et Gr 14
2.4. Le cas non symplectique 15
Bibliographie 16
3. La conjecture de Thom g´en´eralis´ee 17
3.1. In´egalit´e d'adjonction g´en´eralis´ee et conjecture de Thom 17
3.2. Cons´equences de l'in´egalit´e d'adjonction g´en´eralis´ee 20

Source: Auroux, Denis - Department of Mathematics, Massachusetts Institute of Technology (MIT)

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