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Analise Matematica II 8a Aula Pratica 2o
 

Summary: An´alise Matem´atica II 8a
Aula Pr´atica 2o
Semestre 2000/2001
8a
Aula Pr´atica
1) Considere a fun¸c~ao f : D R definida por:
D = (x, y) : xy > 0
f(x, y) = x log(xy)
a) Interprete geometricamente o dom´inio D e determine o seu interior, exterior e fron-
teira. Diga se D ´e aberto, fechado, limitado. (Justifique a resposta.)
b) A fun¸c~ao f ´e cont´inua no seu dom´inio? Justifique a resposta.
c) Mostre que para qualquer semi-recta S com origem no ponto (0, 0) e contida em D o
limite
lim
(x,y)(0,0)
(x,y)S
f(x, y)
existe e n~ao depende de S.
d) Sendo E = (x, y) R2
: y = e-1/x2

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics