| | |
Summary: Mat. BSC: Algebra 2 2. ZH 2007. december 7.
NÉV: ELTE azon.:
Gyakorlat: ÁI(k16) CSP(h14) CSP(k14)
Valamennyi feladat azonos számú pontot ér. Minden megoldásnál kell® részletesség¶ indoklás
szükséges, a puszta eredményért nem jár pont. Semmilyen segédeszközt nem lehet használni.
1. Legyen V = R 3 , A # Hom(V ) az a lineáris leképezés, amelyre:
A : # #
#
#
#
# # ##
# #
# + #
2#
# + #
# #
a) Adjuk meg A márixát a szokásos bázisban.
b) Számoljuk ki A sajátértékeit, sajátvektorait, és adjuk meg a sajátaltereket egy-egy bázi-
sukkal.
c) Van-e olyan bázisa R 3 -nak, melyben A mátrixa diagonális alakú?
|
