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Westf alische WilhelmsUniversit at M unster SS 2004 Institut f ur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf˜ alische Wilhelms­Universit˜ at M˜ unster SS 2004
Institut f˜ ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
3. ˜
Ubungsblatt zur VL ``Nichtlineare partielle Di#erentialgleichungen''
(Fixpunkts˜ atze, Variationsprobleme)
1. Aufgabe (8 Punkte)
Seien# # R n ein beschr˜ anktes Gebiet mit glattem Rand, g # L
#(# , und f : R # R eine
bijektive C 2 ­Funktion mit f # (x) # 0, # x # R gegeben. Man zeige, dass die Gleichung
#u = f(u) + g(x)
in# ,
u = 0 auf
## ,
eine eindeutige L˜ osung in H 1
0(# # H
2(#
# L
#(# hat.
Hinweise:

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics