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Summary: Un défi numérique niché au coeur de la simulation
d'écoulements de fluides industriels
Frédéric COQUEL
Centre de Mathématiques Appliquées, Ecole Polytechnique
frédéric.coquel@cmap.polytechnique.fr
14 mars 2011
1 Les grandes lignes du projet
La conception de nombreux dispositifs industriels met en jeu des écoulements compres-
sibles qui sont le siège de mécanismes de friction très contrastés d'un point à l'autre du
dispositif étudié. Cette situation vaut depuis les dispositifs les plus petits intervenant par
exemple en micro-électronique jusqu'aux plus grands tels les cuves de réacteurs physico-
chimiques, en passant par des dispositifs de taille intermédiaire comme les filtres à particules
associés aux motorisations de type diesel.
La modélisation repose sur les équations d'Euler pour un gaz compressible en présence de
forces extérieures impliquant une force de friction dans l'amplitude varie fortement en fonc-
tion de la variable d'espace. La modélisation des mécanismes dissipatifs est donc relativement
frustre mais elle est généralement jugée suffisamment satisfaisante dans la modélisation du
fonctionnement de nombreux dispositifs industriels. Ainsi et dans les régions de faible fric-
tion, l'écoulement est dominé comme attendu par les aspects propagatifs non-linéaires de
l'opérateur hyperbolique sous-jacent alors que dans les régions de forte friction, l'écoulement
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