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Universite d'Orleans Faculte des Sciences
 

Summary: Universit´e d'Orl´eans
Facult´e des Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Licence de Math´ematiques
SCL5MT01 ­ Analyse fonctionnelle
Automne 2006
Page web :
http : //www.univ­orleans.fr/mapmo/membres/anker/enseignement/AF.html
Topologie
III. Espaces m´etriques compacts
Il s'agit d'espaces m´etriques poss´edant la plupart des propri´et´es topologiques des inter-
valles [ a, b ]
1. D´efinitions ´equivalentes de la compacit´e
Soit (X, d) un espace m´etrique.
Proposition­d´efinition :
Caract´erisations ´equivalentes de la compacit´e d'une partie A de X :
(a) (Borel­Lebesgue ) De tout recouvrement A iI Ui de A par des ouverts de X,
on peut extraire un sous­recouvrement fini A Ui1
. . . UiN
.

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics