Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
NV: EHA-KD: Alg. 2 kzpszint 2009. tavasz
 

Summary: NÉV: EHA-KÓD:
Alg. 2 középszint  2009. tavasz
2. zárthelyi dolgozat: 2009. máj. 15.
Mindegyik feladat teljes megoldása 6 pont. Indoklás nélküli eredményközlésért nem jár pont.
(A dolgozat  nem hivatalos  osztályzata a pontszámok összegének hatodrésze.)
1. Jelölje G az összes olyan (nemnulla) komplex számnak a halmazát, amelynek a szöge
60 # egész számú többszöröse (G = {0 #= z # C | arg z = 60k # , k # Z}).
(a) Mutassa meg, hogy G részcsoport a komplex számok multiplikatív csoportjában.
(b) Határozza meg az R × részcsoport indexét G-ben. (Azt, hogy R × valóban részcso-
port G-ben nem kell belátnia.)
(c) Határozza meg a pozitív valós számok alkotta H részcsoport indexét G-ben. (Azt,
hogy H = {r # R | r > 0} valóban részcsoport G-ben nem kell belátnia.)
2. Legyen t egy tengelyes tükrözés D n -ben. Hány olyan g elem van D n -ben,
amelyre tg = gt, ha
(a) n = 15 ;
(b) n = 20 ?
3. Hány 6-odrend¶ elem van S 5 -ben?
4. Legyen A = #a# ciklikus csoport, |A| = 30. Hány olyan b elem van az A-ban, amelyre
b 14 = a 10 ?
5. Egy nagy falióra számlapján az 1-t®l 12-ig terjed® számokat egy-egy kicsi piros vagy

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics