Summary: Universit´e d'Orl´eans
Facult´e des Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Licence de Math´ematiques
SCL5MT01 ­ Analyse fonctionnelle
Automne 2006
Page web :
http : //www.univ­orleans.fr/mapmo/membres/anker/enseignement/AF.html
Topologie
I. Espaces m´etriques
1. Distances, normes
D´efinitions : Une distance sur un ensemble (non vide) X
est une application d : X × X [ 0, + [ telle que
(i) d(x, y) = 0 x = y (non d´eg´en´erescence)
(ii) d(x, y) = d(y, x) (sym´etrie)
(iii) d(x, z) d(x, y) + d(y, z) (in´egalit´e triangulaire)
Un espace m´etrique (X, d) est un ensemble (non vide) X muni d'une distance d
Exemples :
· X = Rn
ou Cn

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

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