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INSTITUTO SUPERIOR TECNICO LESIM, LERCI, LEGI -Tagus Park
 

Summary: INSTITUTO SUPERIOR T´ECNICO
LESIM, LERCI, LEGI - Tagus Park
AN´ALISE MATEM´ATICA II
2 o Semestre, 2002/03
Professor Respons´avel: Miguel Abreu
P´agina Www: http://www.math.ist.utl.pt/mabreu/AMII
Programa
Primitiva¸c~ao. Integral de Riemann de fun¸c~oes reais de uma vari´avel real: defini¸c~ao;
condi¸c~oes de integrabilidade; integrabilidade das fun¸c~oes seccionalmente cont´inuas e das fun¸c~oes
mon´otonas; teorema da m´edia; integral indefinido; teorema fundamental do c´alculo; regra de
Barrow; f´ormulas de integra¸c~ao por partes e por substitui¸c~ao; aplica¸c~oes ao c´alculo de compri-
mento de linhas e ´areas de figuras planas.
Forma integral do resto da F´ormula de Taylor. S´eries de Taylor.
Estrutura alg´ebrica e topol´ogica de Rn. Fun¸c~oes de Rn em Rm: continuidade e limite; derivadas
parciais e direccionais; diferenciabilidade; derivada da fun¸c~ao composta. Derivadas parciais de
ordem superior ´a primeira e teorema de Schwarz. Teorema de Taylor e aplica¸c~oes ao estudo de
extremos.
Bibliografia
· T.M. Apostol, C´alculo, Volumes I e II, Revert´e, 1994.
· J. Campos Ferreira, Introdu¸c~ao `a An´alise Matem´atica, Gulbenkian, 1995.

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics