Summary: Universit´e d'Orl´eans SMO1MA01 ­ MHAF
Master de Math´ematiques M´ethodes hilbertiennes
Automne 2011 & analyse de Fourier
Examen partiel du lundi 24 octobre
(10h15­12h15, S209)
· Aucune documentation autoris´ee, ni aucun appareil ´electronique (`a part les traduc-
teurs agr´e´es )
· La qualit´e de la r´edaction et de l'argumentation sera prise en compte
Question 1
On consid´ere la fonction
f(x) =
1 si 0 x 2
0 si 2 < x < 2
qu'on prolonge `a R par 2 ­ p´eriodicit´e.
(a) Dessiner le graphe y = f(x) sur l'intervalle -2 x 4 .
(b) Calculer les coefficients de Fourier cn(f) , an(f) , bn(f) .
(c) Montrer que cn(f) =
e- i n

sin n

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans
d'Orléans, Université - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique

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