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Computing 33, 165-169 (1984) Computing ~ by Springer-Verlag 1984
 

Summary: Computing 33, 165-169 (1984) Computing
~ by Springer-Verlag 1984
Short Communications / KurzeMitteilungen
The Centered Form and the Mean Value Form -
A Necessary Condition That They Yield the Range
G. Alefeld,Karlsruhe
Received March 15, 1982
Abstract - Zusammenfassung
The Centered Form and the Mean Value Form - A Necessary Condition That They Yield the Range. It is
shown that if the interval arithmetic evaluation of either the centered form or the mean value form is
equal to the range ofvalues then the function attains its absolute extreme values only at the endpoints of
the interval.
Die zentrische Form und die Mittelwertform - eine notwendige Bedingung rur die Bestimmtheit des
Wertebereichs. Gezeigt wird: Ist die intervallarithmetische Auswertung der zentrischen oder der
Mittelwertform gleich dem Wertebereich, dann nimmt die Funktion ihre absoluten Extremwerte nur an
den Endpunkten des Intervalls an.
1. Introduction
As is weIl known the range of values W (f, X) of areal mapping f defined over the
compact interval X = [Xl' X2J can be enc10sed using interval arithmetic. The
goodness ofthe computed interval is strongly dependent on the representation ofthe

  

Source: Alefeld, Götz - Institut für Angewandte und Numerische Mathematik & Fakultät für Mathematik, Universität Karlsruhe

 

Collections: Mathematics