Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat./alk.mat. I. 1. ZH 2007. mrcius 27. 1. Legyen A : R 3
 

Summary: Mat./alk.mat. I. 1. ZH 2007. március 27.
1. Legyen A : R 3
# R 3 olyan lineáris transzformáció, amely a ( 2 1 -1 ) T
vektort és a ( 2 -1 2 ) T
vektort önmagába viszi, a ( 3 0 1 ) T
vektort pedig
a kétszeresébe. Adjuk meg az A transzformáció mátrixát a szokásos bázisban.
2. Legyen A : R 2×2
# R 2×2 az a lineáris transzformáció, melynél tetsz®leges M
mátrixra A(M) = M +M T
2 . (Itt M T az M transzponáltját jelenti.)
a) Írjuk föl A mátrixát a szokásos bázisban.
b) Határozzuk meg A magterét és képterét.
c) Igazoljuk, hogy R 2×2 = KerA # ImA.
3. Legyen B : C 2×2
# C 2×2 az a lineáris transzformáció, melynél tetsz®le-
ges M = # a b
c d
# mátrixhoz hozzárendeljük a 90 # -os elforgatottját, azaz a
B(M) = # b d

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics