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Geometria Analitica I 9 de septiembre de 2004
 

Summary: Tarea III
Geometr´ia Anal´itica I
9 de septiembre de 2004
1. Encuentre la ecuaci´on param´etrica de la recta que pasa por p = (-1, 2, -3) y que es
perpendicular a v = (1, 1, 1) y a w = (2, 0, 3).
2. Encuentre la ecuaci´on del plano que pasa por p = (5, 2, -1) y que es perpendicular a
v = (-3, 3, 1).
3. Encuentre la ecuaci´on del plano que pasa por p = (2, -1, 4) y q = (7, -4, 0) y que es
paralelo a v = (1, -3, 1).
4. Usando perpendicularidad, determina si la recta = {x =(2t + 1, 3t - 1, t)|t R}
intersecta al plano x + y - 5z = 10.
5. Encuentre la ecuaci´on del plano perpendicular al plano determinado por la ecuaci´on
2x - y + 4z = -1 y que pasa por p = (1, 2, 3).
6. a) Encuentra una ecuaci´on en forma param´etrica del plano x + y - 3z = -1.
b) Encuentra una ecuaci´on en forma cartesiana del plano con ecuaci´on param´etrica
= {x =(t + 1, t + s, t - s - 1)|t, s R}.
7. Encuentre la familia de rectas que pasan por el punto a = (0, -2, 1) y que son perpen-
diculares a la recta que pasa por p = (2, 0, -2) y q = (4, -1, 7).
8. Encuentre la distancia del el punto p = (3, -1, 2) al plano 2x - y + 4z = -2.
9. Encuentre el ´angulo entre los planos x + y - z = 3 y el 7x - 2y + 4z = 1.

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

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