Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
MAT: Lin. alg. alk. (elemz) 4. feladatsor 2011. mrcius 8-11. Moore Penrose-fle ltalnostott inverz
 

Summary: MAT: Lin. alg. alk. (elemz®) 4. feladatsor 2011. március 8-11.
MoorePenrose-féle általánosított inverz
1. (Pitagorasz-tétel.) Igazoljuk, hogy ha az x, y # C n vektorok mer®legesek egymásra, akkor
|x + y| 2 = |x| 2 + |y| 2
.
2. Legyen A # C k×n , és legyen r(A) = r az A rangja. Bizonyítsuk be, hogy tetsz®leges
r # t # min {k, n} értékre van A-nak t rangú általánosított inverze.
3. Hány általánosított inverze van egy A # F 3×5
2 mátrixnak F 5×3
2 -ban, ha tudjuk, hogy az A
mátrix rangja 2?
4. Határozzuk meg az alábbi mátrixnak egy maximális és egy minimális rangú általánosított
inverzét:
A = # #
1 2 0 1
-1 -2 1 2
2 4 -1 -1
# # .
(Maximális, ill. minimális rang alatt azt értjük, hogy az általánosított inverzek között
nincs nagyobb, illetve kisebb rangú, mint a megadott mátrix.)

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics