| | |
Summary: Institut f¨ur Informatik SS 2007
der Universit¨at M¨unchen
Dr. Andreas Abel Dr. Lennart Beringer
¨Ubungen zur Vorlesung
Typsysteme
Blatt 6
Aufgabe P-18 (Typerhaltung in System F): Beweisen Sie f¨ur die Small-
Step-Semantik - aus der Vorlesung den Typerhaltungssatz fuer System F
(Curry-Stil): Wenn t : A und t - t dann t : A.
Aufgabe P-19 (Programmierung in System F): Geben Sie Terme in
System F an, welche die modifizierte Vorg¨angerfunktion (d.h. die Funktion f
mit f(0) = 0 und f(S(n)) = n) sowie die modifizierte Subtraktion auf Church-
Numerals codieren.
Aufgabe H-18 ( ¨Ubereinstimmung von syntaktischer und semanti-
scher Substitution [6 Punkte]): Beweisen Sie das im Terminierungsbeweis
von System F (Curry-Stil) verwendete Resultat A[B/X] = A [X B ].
Aufgabe H-19 (Abschlusseigenschaft von T [6 Punkte]): Beweisen Sie,
dass f¨ur die Menge der semantischen Typen T, definiert durch
A T A U ( t t
. t - t
|
