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Summary: Resolucion de ecuaciones cuadraticas
mediante un metodo iterativo de
cuarto orden
Los ceros de una ecuacion no lineal F (x) = 0 no pueden hallarse de forma
cerrada. Para obtener aproximaciones a las soluciones de dichas ecuaciones
pueden utilizarse metodos iterativos. Comenzando de una aproximacion ini-
cial, x 0 , son evaluadas sucesivas aproximaciones x i , i = 1; 2; : : : , con ayuda
de cierta funcion de iteracion : X ! X,
x n+1 := (x n ); n = 0; 1; 2 : : : (1)
En este trabajo estamos interesados en la solucion de ecuaciones cuadraticas,
F 00
(x) = B;
donde B es una forma bilineal constante. Este es un ejemplo donde los
metodos de alto orden son una buena alternativa a metodos tipo Newton.
Un caso particular de estas ecuaciones que aparecen en gran cantidad de
aplicaciones, son las ecuaciones de Riccati. Por otra parte, los metodos de
tercer orden se escriben como
x n+1 = x n
I +
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