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C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e per i Mate-riali, curriculum Ambiente, Energia, Rifiuti 25. 11. 2009
 

Summary: C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e per i Mate-
riali, curriculum Ambiente, Energia, Rifiuti 25. 11. 2009
1. Scrivere lo sviluppo in serie di Taylor della funzione
f(x) = x4
- 2x3
+ 2x2
- 7x + 1
prendendo come punto iniziale x0 = 1.
2. Scrivere lo sviluppo in serie di Taylor della funzione f(x) = sen x prendendo
come punto iniziale x0 = /2.
3. Calcolare un'approssimazione della soluzione dell'equazione
x - cos x = 0
sostituendo la funzione cos x con il suo polinomio di Taylor T2(x) = T3(x)
di punto iniziale x0 = 0. Valutare l'errore che si commette approssimando
f(x) = cos x con il polinomio T3(x), per 0 < x < 1, cio`e trovare una limitazione
del valore assoluto del resto secondo Lagrange R3(x), 0 < x < 1.
4. Calcolare i seguenti limiti:
(a) lim
x1
1 + cos x

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics