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Variationsrechnung Anton Arnold
 

Summary: Skript
Variationsrechnung
Anton Arnold
TU Wien, SS 2010
TU Wien, WS 2007/08
(bisher unkorrigierte Version)
11. Juni 2010
c Anton Arnold, 2010
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung, klassische Beispiele 5
2 Euler-Lagrange Gleichungen 11
2.1 Erste Variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Stationäre Punkte von Variationsintegralen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Natürliche Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Erdmannsche Gleichung und Eckenbedingung . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Zweite Variation, Konvexität 25
3.1 Konvexe Funktionale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2 Die Legendre-Hadamard-Bedingung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Jacobi-Bedingung, konjugierte Punkte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 Variationsprobleme mit Nebenbedingungen 41

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics