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Summary: CURVAS ALGEBRAICAS
Grupo A, Curso 2011/12, Aula S107B
Profesor: Enrique Arrondo Esteban (Departamento de ´Algebra)
Horas de tutor´ia (despacho 514):
Mi´ercoles de 10:30 a 13:00, 17:00 a 17:30 y 19:30 a 20:00.
Jueves de 10:30 a 13:00.
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA
1) Curvas parametrizadas. Homogeneizaci´on y deshomogenizaci´on
2) Estudio local de puntos: intersecci´on con una recta en un punto; cono tangente; puntos
regulares y singulares; puntos de inflexi´on.
3) Intersecci´on de curvas: multiplicidad de intersecci´on; Teorema de B´ezout.
4) F´ormulas de Pl¨ucker. Curvas polares.
5) Sistemas lineales de curvas. Curvas racionales. Estructura de grupo de la c´ubica.
G´enero de una curva.
6) Introducci´on a la geometr´ia en dimensi´on superior. Ejemplos (aplicaciones de Segre
y Veronese,...). Introducci´on a las nociones de dimensi´on, lisitud y grado.
BIBLIOGRAF´IA
G. Fischer, Plane Algebraic Curves, Students Math. Lib. AMS, 2001.
J. Harris, Algebraic Geometry. A first course, GTM, Springer, 1992.
G.G. Gibson, Elementary Geometry of Algebraic Curves: An Undergraduate Intro-
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