Summary: Aufgabe 1
a) Da R konvergent ist, brauchen wir nur app(y, nil) und y zu Normalformen
auszuwerten und auf Gleichheit zu testen. Da die beiden Terme bereits in
Normalform sind, gilt E |= app(y, nil) y.
b) Wir nutzen das Verfahren der impliziten Induktion mit der LPO mit app
cons, um E |=I app(y, nil) y zu beweisen.
app(y, nil) y
app(nil, z) z
app(cons(x, y), z) cons(x, app(y, z))
Or
app(nil, z) z
app(cons(x, y), z) cons(x, app(y, z))
app(y, nil) y
2
G
nil nil
cons(x, y) cons(x, app(y, nil))
app(nil, z) z
app(cons(x, y), z) cons(x, app(y, z))
app(y, nil) y

Source: Ábrahám, Erika - Fachgruppe Informatik, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen (RWTH)

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