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Geometria Analitica II 1. Encuentra la interseccion (a, b, c) (p, q), donde a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0), c =
 

Summary: Geometr´ia Anal´itica II
Tarea 0
1. Encuentra la intersecci´on (a, b, c) (p, q), donde a = (1, 0, 0), b = (0, 1, 0), c =
(0, 0, 1), p = (1, 2, -1) y q = (-2, -1, 0).
2. Demuestra que tres puntos a, b, c R3
son no colineales si y s´olo si los vectores
u = b - a y v = c - a son linealmente independientes.
3. Encuentre la ecuaci´on del plano que pasa por p = (2, -1, 4) y q = (7, -4, 0) y que es
paralelo a v = (1, -3, 1).
4. Encuentra los puntos de intersecci´on de la esfera con centro en c = (0, -2, 1) y radio
r = 10 con la recta con ecuaci´on param´etrica {(2t - 1, 3t - 1, -t)|t R}.
5. Encuentra los dos planos tangentes a la esfera con centro en c = (2, 5, 3) y radio r = 5
y que es paralelo al plano x + y + z = 0.
6. Encuentra el volumen del paralelepidedo que forman los tres vectores a = (1, -3, -5),
b = (2, -7, 0) y c = (2, 4, 2).
7. Por el punto (2, 7) se trazan tangentes a la elipse 2x2
+ y2
+ 2x - 3y - 2 = 0. Hallar
las coordenadas de los puntos de contacto.
8. Determinar la naturaleza de la c´onica 4x2

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics