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1. Encuentre el valor de b que hace exacta a la siguiente ecuacion diferencial.
 

Summary: EXAMEN I
1. Encuentre el valor de b que hace exacta a la siguiente ecuaci´on
diferencial.
(ye2xy
+ x)dx + bxe2xy
dy = 0.
Encuentre la soluci´on general para ese valor de b.
Soluci´on. Sean
M(x, y) = ye2xy
+ x
y
N(x, y) = bxe2xy
.
Para que sea exacta la ecuaci´on, se requiere que My = Nx. Tenemos que
My = e2xy
+ 2xye2xy
y
Nx = be2xy
+ 2bxye2xy
.

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics