Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
2o
TESTE DE AN´ALISE MATEM´ATICA II
Licenciatura em Engenharia dos Sistemas de Informa¸c~ao e Multim´edia
2o
TESTE ­ vers~ao 1 ­ 22/V/2002 Dura¸c~ao: 50mn
1 ­ (10 valores) Seja g a fun¸c~ao definida por g(x, y) =

xy - 1.
(a) Determine e represente graficamente o dom´inio D e as linhas de n´ivel da fun¸c~ao g. D
´e aberto ? fechado ? limitado ?
(b) Calcule e represente de forma apropriada no gr´afico da al´inea anterior o vector g no
ponto (1, 5).
(c) Seja h : R2
R2
a fun¸c~ao definida por
h(u, v) = (u2
- 4v, u + v) .

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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