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Summary: Computing 19, 171-174 (1977) Computing
~ by Springer-Verlag 1977
Kurze Mitteilungen IShort Communications
Zur iterativen Einschließung von positiven Inversen
G.Alefeld, Berlin
Eingegangen am 28. Dezember 1976
Zusammenfassung- Abstract
Zur iterativen Einschlie8ung von positiven Inversen. Es wird ein Verfahren zur Einschließung des
positiven Inversen eines Elementes in einem Ring angegeben, welches bei gleichem Aufwand wie bei
bekannten Verfahren der Konvergenzordnung 2 die Konvergenzordnung 3 besitzt.
On the Approximation of Positive Inverse Elements. In a partially ordered ring we give a method for
the two-sided approximation of the inverse of an element which needs the same number of multi-
plications as known methods of convergence order two. The new method has the convergence
order three.
1. Einleitung
Es sei R ein Ring mit Einselement 1, der durch einen Kegel K
(KcR,K+KcK,K2cK,K n (-K)={O))
halbgeordnet ist. Es bezeichne
. I={XERj3x-l ER mit XX-l=X-l x=l}
die Menge der invertierbaren Elemente von R.
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