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Summary: Institut f¨ur Informatik SS 2007
der Universit¨at M¨unchen
Dr. Andreas Abel 22. Juni 2007
¨Ubungen zur Vorlesung
Typsysteme
Blatt 8
Aufgabe P-22 (Powerlists): Powerlisten PList A sind A-Listen, deren L¨ange
eine Zweiterpotenz (engl. power of two) ist. Gegeben sind sie durch die Kon-
struktoren
PList :
zero : A. A PList A
succ : A. PList (A × A) PList A
Z.B. ist p0 := succ (succ (succ (zero (((1, 2), (3, 4)), ((5, 6), (7, 8)))))) eine Power-
list der L¨ange 23. In F kann man Powerlisten impr¨adikativ kodieren:
PList := B. X : . (A. A X A) (A. X (A × A) X A) X B
zero := a. zs. z a
succ := p. zs. s (p z s)
Schreiben Sie die Definitionen von zero und succ im Church-Stil. Definieren Sie
die Funktionen
map : A. PList A B. (A B) PList B
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