Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
NV: ELTE AZONOST: Mat. I. (BSc.) Algebra2: 2. vizsgadolgozat (norml) 2011. jnius 14.
 

Summary: NÉV: ELTE AZONOSÍTÓ:
Mat. I. (BSc.) Algebra2: 2. vizsgadolgozat (normál) 2011. június 14.
I. rész (90 perc). Minden válaszért 0 vagy 1 pont jár (negatív pontszám nincs). Indokolni
nem kell. Aki itt legalább 14 pontot elér, annak a dolgozata legalább elégséges; aki viszont nem
éri el a 12 pontot, azé biztosan elégtelen (ez utóbbi esetben a második részt ki sem javítjuk).
A többi esetben a vizsga eredményessége a második részt®l is függ.
1. Vegyük R 2 -et a szokásos összeadással, s deniáljuk a valós számokkal mint skalárokkal való
szorzást oly módon, hogy minden #v értéke legyen egyenl® a nullvektorral. Mondjuk ki azt
az egyetlen vektortéraxiómát, amely nem teljesül a megadott struktúrában.
Nem teljesül: # v # V 1 · v = v
2. Legyen v # V tetsz®leges vektor. Fejezzük ki a -v vek-
tort úgy, hogy m¶veletként szerepeljen benne a skalárnak
vektorral vett szorzása.
-v = (-1) · v
3. Hány olyan valódi (azaz az egész tért®l különböz®) altér
van C-ben mint valós vektortérben, mely tartalmazza az
i komplex számot?
Alterek száma: 1
4. Legyen V a legföljebb 2-odfokú valós polinomok tere, s
tekintsük benne a B = {1, 1 + 2x, 1 + 2x + 3x 2

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics